This work presented a two dimensional basic study for the design of concrete structure based on a newly developed meshless method named Element-Free Galerkin method(EFGM). The proposed study was successfully implemented on a two dimensional model of the pier of Teesta barrage, which is the largest concrete structure for irrigation in Bangladesh.

　In this analysis, computer programs for meshless method were used to calculate stresses and displacements. For validation purpose, the same structure was also analyzed by an analytical method (Theory of Beam Method) and a numerical method(Finite Element Method).

　This study was focused on mainly the design validity of EFGM comparing with other established methods. For design purpose, to prediction stress distribution in any structure is very important, as the stress developed in the foundation and the body of the structure must be within the allowable strength. If the maximum compressive stress is greater than the allowable compressive strength, the structure will be collapsed. On the other hand, if the tensile stress is greater than the allowable tensile strength, the structure also will be cracked at the surface. Therefore, to avoid any crack as well as the risk of failure due to various external loads, they should not exceed the allowable strength. In this regard, principal stresses were calculated. According to the resulting stress conditions obtained from the EFGM analysis, which was compared to the established value showed that the maximum principal stress inside the structure were well within the allowable strength. From the comparison between the results of vertical stress computed by the theory of beam method and the EFGM, it was observed that the regressions coefficient was 0.99999 and 0.99994 obtained by the theory of beam method and the EFGM respectively. Both the values were very close to each other. Not only the vertical stress but also the reaction forces of foundation are necessary for the stability analysis of the structure. Therefore, it was also calculated and the results obtained by the EFGM agreed well with those of values calculate by the theory of beam method to avoid any crack. Again in the comparison between EFGM and FEM, it was observed that the values of stresses and displacements computed by EFGM were agreed well with the computed results of FEM and therefore, the FEM confirmed its accuracy as an established method.

　Finally, the EFGM revealed to be a very reasonable, effective and useful method due to its accuracy and hence, to predict the detail stress distribution in a wide range of concrete structure, this method can be applied practically for the design.

和文要旨
　本研究は近年開発された要素フリーのガラーキン法（ＥＦＧＭ）といわれるメッシュレス解析法によるコンクリート 構造物の二次元解析に関するものである。実用性の検証は、灌漑用としてはバングラデシュで最大のコンクリート構造物である ティースタ頭首工の堰柱の二次元モデルで行った。

　この解析では、応力及び変位を計算するのに、メッシュレス法のための計算機プログラムが使用された。 結果の確認のために、同じ構造物について解析的な方法（梁の理論）及び数値解法（有限要素法）によって解析を行った。

　本研究では、主に既知の方法による解析結果と比較することによって、ＥＦＧＭによる設計の合理性・有効性に 焦点を合わせて考察を行った。設計のために種々の構造物の応力分布を予測することは非常に重要である。 応力は構造物の躯体の強さがある範囲内にあらねばならない。解析では第一に主応力を計算した。 最小主応力の大きさが許容圧縮応力より大きければ、構造物は崩壊に到る。一方、最大主応力が許容引長応力より 大きければ、構造物には破断が生じ、表面にひびわれが生じる。従って、ひびわれを避けるためには、躯体内及び 表面の応力が許容応力を超えないようにすべきである。

　比較される既知の値と同様に、ＥＦＧＭの解析結果から得られた応力の様相では、構造物内の最大主応力は 許容応力内に収まっている。また梁の理論によって、ひび割れに関係する縁応力を計算したところ、いずれの 場所でも許容応力以下であった。

　ＥＦＧＭによって計算される鉛直方向の応力の結果と梁の理論による計算結果との相関比較をＥＦＧＭによって 計算される鉛直方向の応力の結果と梁の理論による計算結果との相関比較をおこなった。回帰係数を計算した結果、 梁の理論及びＥＦＧＭによって得られた値はそれぞれ0.99999 及び0.99994 であり、両者の値は互いに非常に近かった。 また構造物の安定解析にとって重要な地盤反力についても解析を行い、問題のないことを確かめた。また変位についてみると、 ＥＦＧＭによる値とＦＥＭによる値はよく一致していることが確認できた。

　以上のことより、精度のよいＥＦＧＭは非常に合理的で有用な手法である。種々のコンクリート構造物に対して 詳細な応力分布の推定が可能なこの設計において実用的な手法となり得る。