1986年、J.G.Bednorz と K.A.Muller により、 Ba-La-Cu-O からなる銅酸化物が超伝導性を示すことが明らかにされて以来、La-系、Y-系、Bi-系、Nd-系、Hg-系など様々な銅酸化物超伝導体が発見された。従来の超伝導物質に比べ著しく超伝導転移温度(T_c)が高く、特に液体窒素温度以上(～77K)においても超伝導現象を保持する事から、安価な冷却システムで動作可能な超伝導特性を生かした応用が期待されている。また基礎物性においても従来の金属系超伝導体とは異なる振る舞いを示す事から、超伝導発現機構の解明に関連して様々な研究がなされている。従来の金属系超伝導体との相違点として、

　1) 高い超伝導臨界温度(T_c)

　2) 結晶構造に起因した擬２次元的な電気伝導

　3) 遷移金属酸化物であるが故の強い電子間相互作用(強相関電子系)

　4) 金属系超伝導体ではみられない、非磁性不純物による超伝導特性の劇的な劣化

などが主な特性として挙げられる。本研究においては、高い超伝導臨界温度(上記1)を示す銅酸化物超伝導体が、非磁性不純物により著しく超伝導特性が劣化する(上記4)原因を解明する事を主目的としており、その前段階として 2) 及び 3) の事実を考慮した、理論的取り扱いの確立を行なう。次に 4) の状況を想定したモデルに対しこの計算方法を適用し、超伝導物質の電子状態及び磁性の観点から、非磁性不純物による超伝導特性の劣化について考察する。

a) 強い電子相関効果を取り入れた理論的取り扱いの確立

一連の高温超伝導体は個々の物質により多少の違いはあるものの、3元素系層状ペロブスカイト型(K₂NiF₄型)酸化物を母体結晶とし、元素を１部他の元素で置換することにより、正孔(Nd-系では電子)を注入する事が出来る。そしてその結晶構造のうち、特に結晶の a-b 面内に広がる 2次元 CuO₂面が、系の低エネルギー励起に関与していると一般的に考えられている。実験的にはキャリア(正孔もしくは電子)の注入に伴う金属－絶縁体転移近傍で超伝導現象を示すことが明らかにされており、系の局所的性質から遍歴的性質への変化に伴うスピンや電荷の揺らぎ、及びそれによる電子状態の変化が、超伝導の発現機構と密接に関係していると考えられている。この強相関電子系(電子間の相互作用が強い系)の金属－絶縁体転移近傍では、電子励起はまわりの電子の占有数やスピン状態の制限を強く受け、スピンや電荷の揺らぎを伴う複合的な性質の強い励起となる。そのためこの様な複合励起を記述する有効な方法として演算子展開法を開発し、グリーン関数法により自己無撞着に系の励起状態を調べた。

b) 高温超伝導体特有の、非磁性不純物添加による超伝導性劣化の原因解明

超伝導体における不純物効果は古くから P.W.Anderson らにより議論されており、磁性不純物は超伝導特性を著しく低下させる一方、非磁性不純物はほとんど影響を及ぼさない事が広く知られている。これに対し銅酸化物超伝導体では、Cu サイトに非磁性不純物である Zn を置換した場合、磁性不純物と比べ同程度かもしくはそれ以上の超伝導特性の低下を引き起こす事、及び非磁性不純物であるにもかかわらず、不純物のまわりに磁気モーメントを誘起するといった特異な現象が知られている。これら不純物添加による特異な現象を解明する目的で、有限サイズクラスターにおける数値計算を行ない、非磁性不純物サイトの周りに局所磁気モーメントが誘起される事を数値計算により示す事に成功した。この計算に際し、以下に示す t-J model を用いる。

2次元正方格子において、各格子点上では電子が1つもしくは空の状態に制限されており、隣接格子間での電子スピンは反強磁性的に結合している。これは銅酸化物超伝導体でのフェルミ準位近傍の電子状態に対する有効ハミルトニアンとして、広く知られている。不純物サイトでは　Cu²⁺(3d⁹)　が　Zn²⁺(3d¹⁰) 　により置換されるが、2重占有状態が禁止されている t-J model においては、この不純物サイトを他の格子点から切断する事により、Zn置換と同様な状況が実現される。このモデルに対し a) で示された演算子展開法を適用し、最大 40×40=1600 サイトの系に対し電子数密度及び磁気モーメントの空間分布を調べた。この際電子数密度などの各種パラメータを各サイトごとに自己無撞着に決定しなければならない。上述の計算により、非磁性不純物による磁気モーメントの誘起を、数値計算により示す事に成功した。

t-J model は正孔濃度ゼロの時ハイゼンベルグモデルに帰着し反強磁性的スピン配列を示すが、正孔が導入されるとホールの運動により、この反強磁性的スピン配列が消失する。これに対し不純物が導入された場合、不純物サイトの周りでは正孔が局在化するため、不純物の周りで反強磁性的スピン配列が消失せずに存在すると解釈される。また実際の物質においては、Zn 2%程度の置換で超伝導性は完全に消失するが、計算結果ではこの置換濃度は系全体が磁気的に乱れる濃度に対応し、この磁気的乱れにより超伝導性が消失したものと解釈される。